关于张家山汉简《算数书》整理工作要点的说明

　　张家山M247是1984年初发掘的一座西汉木椁墓，在其中的一件竹笥里发现了一千二百余枚竹简。经整理，这批竹简包含有以下文献：《二年律令》、《奏谳书》、《盖庐》、《脉书》、《引书》、《算数书》、历谱和遣策。它们应是遣策所记的“书一笥”。包括《算数书》在内的这批竹简，从出土到整理成书，经历了发掘、清理和整理两个阶段。其中的整理阶段又包括释文、编连、注释三个步骤。现就其中的要点向各位学者作一简要汇报，请批评、指正。
  
　　张家山M247是一座充满了淤泥的墓，揭开椁盖板后，除了淤泥，见不到任何随葬物品。考古人员仔细地一小层、一小层地清除淤泥，发现绝大部分的随葬品都放在椁室的头箱和边箱中。在清理了大部分随葬品后，接近椁底板时，发现淤泥中有一些竹笥的残片。根据以往的经验和操作规程，考古人员停止了这一区域的其它清理工作，开始探测竹笥的分布，划出一个范围，以便尽可能按原状起取。在探测的过程中，又发现了一些竹简的残片，大家估计，这一区域里应分布有更多的竹简。在清理完其它物品后，墓中只留下一块约70（长）×70（宽）×30（高）立方厘米包含着竹笥和竹简的淤泥。工作人员用一块薄而韧性好的光滑塑料板贴着椁底板慢慢地插入淤泥的底部，同时在塑料板下又跟着插入一块厚木板。这步工作完成后，整块淤泥吊出椁室，运回室内。经仔细的清理，从淤泥中分离出一件残破的竹笥和放在其中的一堆竹简。
  
　　由于大量淤泥的长期挤压，这些竹简已经被压得很薄而且胶结很紧。从外表观察，大致可以看出这一竹简堆积是由若干小卷竹简组成的。为了保存原始资料，也为今后的研究提供依据，我们按比例绘制了竹简堆积头端（或末端）的正投影图（也称竹简出土位置图），使每枚竹简的位置及彼此的相对位置都显现出来。这是一项十分重要的工作，竹简一旦取走，上述现象即不复存在。我们现在见到的《张家山汉墓竹简（二四七号墓）》书后的附图，就是根据当时的工作记录整理的。因为那时并不了解全部竹简的内容，我们按各小卷竹简堆积中的间隙区分为若干组，并冠以B、C、D、E、F、G、H、I组之名。在揭取竹简时，每组中的每枚竹简都要编号，并标示在出土位置图上。这种编号称为出土号。经过整理，我们得以了解，B组是历谱，C、F组是《二年律令》，D组是《脈书》，E组是《奏谳书》，G组是《盖庐》，H组是《算数书》，I组是《引书》。由于竹简原来的卷束有不同程度的散乱，各组竹简之间会有一些相混的情况。也就是说，编在同一组中的竹简有可能不属于同一篇（书）。这将在以后的整理工作中来解决。需要说明的是，竹简在这个图上的位置只是相对的，它们在地下的位移过程一般都比较复杂。如果椁室中有了积水，竹简编线朽断后，竹简就有可能产生漂移，一旦达到饱水状态或随着泥土的渗入，竹简会沉落下来。这时，竹简的位置已经发生了变化，我们所见只是最后的状况。经过整理的竹简次序与出土时的编号已大不相同，我们把这种编号称作整理号，也就是《张家山汉墓竹简（二四七号墓）》图版和正文的编号。该书后的附录中还有一份竹简出土号与整理号对照表，读者可以用它和附录中的图相对照，作为检查整理工作是否合理，或提出新排列方案的参考。
  
　　竹简分离后，首先要清除其上附着的淤泥。由于长期的氧化作用，竹简已经变成黑色，需经显色方可看见上面的字。与在荆州已经发现的其它竹简相比，这批竹简的保存状况不算好，有的过度氧化、污染；有的粘连很紧，不能剥离。加之当时显色技术的局限，因此，在显色后有一部分简上的字仍无法看清，自然在图版上也看不见。刚显色竹简上的字迹是最清楚的，这时要赶紧做释文。由两人分别释文，然后交换检查；若有不同，数人一起核对原简。实在看不清的，只好留下空格。关于释文的处理方式，请参阅《张家山汉墓竹简（而四七号墓）》一书的“凡例”。有一部分文字，当时墨迹很淡，但可以看见，后来照相时已经消退。所以，这些字在图版上看不见，但在释文中确有其字，那是根据最早的释文记录写出的。例如，《合分》第二一简“合分术曰：母相类，子相从；母不相类，”，后面加黑框的字就是根据释文写出的。类似的情况还有一些，不一一列举。
　　为了让图版清楚一些，出版社对竹简的底片精心处理，使原来不能看清的一些字显现出来，如《郓都》的“郓”字，在图版上可以清楚看出是“斩”字，假借为“堑”。原来释作“郓”是不对的。又如《女织》第四一简原释“次一尺五寸六十二分寸五十”，其中的“一尺”应是“二尺”，可在图版看出。原释文还有误释的字。如《饮桼》第六六简的两个释作“槃”的字，胡平生先生指出应是从亟从木的“極”字，是正确的（承裘锡圭先生见告）。因此，对该题的断句和求解都要重新考虑。
  
　　由于《算数书》保留有算题名（或称章名），我们便依题意、算理作出判断，逐题编连。有些算题则参考《九章算术》的同类题进行编连。我们感到困难的是那些简文不完整的算题的编连，如《医》第七二简的大部分文字都不可辨识，虽然把它和七三号简编在一题之中，似乎也说不出更多的理由。这项工作也有失误之处，如《少广》171-173简的排列，应如郭书春等先生指出，正确的次序是171-173-172-182（参见《〈算数书〉校勘》，《中国科技史料》2001年第3期，第217页）。
　　在各个算题的编连完成之后，根据在竹简出土位置图上找出的每个算题所处的位置，检查、确定它们之间的相对关系和先后次序。因《算数书》竹简的卷束在出土时已经散乱，所以在实际工作时，遇到的情况往往比较复杂。同一算题的简分散于不同的位置；不同算题的简又混杂在一起。这种现象在竹简位置图和竹简出土号与整理号对照表上可以看出。对确实无法恢复原来位置的算题（竹简），只能参考其出土位置插入邻近或同类算题的排次中。失去上下文的竹简和不能缀合的的残简排在与之内容相近的同类算题后面。需要说明的是，《算数书》竹简的残缺是由于它位于椁室的底部，经长年累月的腐蚀造成的，并非下葬时的残缺。尽管竹简出土位置散乱，经过仔细分析后，可以看出，多数同类算题还是排列在一起的。只有少数同类算题是分散的，如属“盈不足”类的《分钱》、《米出钱》、《方田》。因此，我们对多数算题采用按类排列的方法。
　　编连工作的最后一步是决定全篇（书）的起始部分。按多数简书的惯例，篇名（书名）多题写在篇（书）首第一、二枚简的背面，称作首题。因为在编连成册的简书在收卷时，多由篇（书）尾向内收卷，有字的一面卷在内，简背朝外，让篇（书）名留在卷束的外层。查阅读时，十分方便。如要阅读，打开卷束便是篇（书）首。与《算数书》同出的《二年律令》、《引书》的篇（书）名皆如此。另外，有少数简书的篇（书）名题于全篇（书）尾简的背面，称作尾题。与《算数书》同出的《奏谳书》、《盖庐》便属此类。《算数书》写有书题的简（整理号6、出土号9）位于卷束的外层，是《相乘》的第六枚简。它与前述简书篇（书）题多位于篇（书）首或篇（书）尾第一枚简的成例不合，但符合一般人的阅读习惯。我们考虑到《算数书》竹简在椁室中有较大的错动，因此，把《相乘》作为《算数书》的开始部分。同时，也提出了另一种可能，即把现有的编排次序颠倒，首尾相易（《张家山汉简〈算数书〉註释》28-29页）。刘金华先生提出，《算数书》的正确编排次序应是《少广》、《大广》、《里田》、《方田》在前，《分乘》、《相乘》殿后（《试说张家山汉简〈算数书〉的文本结构问题》，www.jianbo.org,2003-12-28）.这一意见的合理之处是，《算数书》书题位于全书的末简，符合古书的一般成例。骈宇骞先生认为，与《算数书》书题不写于开篇首简的相同的现象也见于包山楚简《疋狱》（位于第五简，全篇二十余枚简 ）和《受期》（位于第十五简，全篇共六十一枚简）（《出土简帛书籍题记述略》，《文史》2003年第4期，第26-56页），与书于篇首的书题可视为一类。此意见可供参考。
  
　　注释的内容包括解释词、字，校勘文本等项工作。按出土文献整理的要求，注释必须简明扼要。同时，考虑与同批简书注释体例的一致，因此，《张家山汉简（二四七号墓）》不能对算题作全面的校勘，只有简单的说明。对文本的某些错误，也只能提出结论，而不能展开。例如，我们对《相乘》题的文字错乱作了校勘（见《张家山汉墓竹简（二四七号墓）》249-250页）和重排，但未加解说。该题共六简，有三枚简的文字窜抄，即2、4、5简。为方便说明，现录文于下（原文的题名和句读略去；简尾的黑色阿拉伯数字是现在的简号）：

寸而乘寸=也 乘尺十分尺一也 乘十尺一尺也 乘百尺十尺也 乘千尺百尺也 半分寸乘尺廿分尺一也 1
三分寸乘尺卅分尺一也 八分寸乘尺八十分尺一也 2
一半乘一半也 乘半四分一也 三分而乘一 三分一也 乘半六分一也 乘三分九分一也 四分而乘一也 3
四分一也 乘半卅分尺一也 四分寸乘尺四十分尺一也 五分寸乘尺五十分尺一也 六分寸乘尺六十分尺 4
一也 七分乘尺七十八分一也 乘三分十二分一也 乘四分十六分一也 五分而乘一五分一也
 乘半十分一也 5
乘三分十五分一也乘四分廿分一也 乘五分廿五分一也乘分之术曰母乘母为法子相乘为实 6

　　简文的窜抄如上文不同颜色所示，即文字下有相同颜色线则表示这几段文字相接。现按简文抄写的次序复原如后（简尾红字是复原后的简号）：

寸而乘寸=也 乘尺十分尺一也 乘十尺一尺也 乘百尺十尺也 乘千尺百尺也 半分寸乘尺廿分尺一也 1 1
三分寸乘尺卅分尺一也 2 2
                     四分寸乘尺四十分尺一也 五分寸乘尺五十分尺一也 六分寸乘尺六十分尺 4 2
一也 七分乘尺七十八分一也 5 3
　　　　　　　　　　　八分寸乘尺八十分尺一也 2 3
一半乘一半也 乘半四分一也 三分而乘一 三分一也 乘半六分一也 乘三分九分一也 四分而乘一也 3 4
四分一也 乘半卅分尺一也 4 5
                       乘三分十二分一也 乘四分十六分一也 五分而乘一五分一也 乘半十分一也 5 5
乘三分十五分一也乘四分廿分一也 乘五分廿五分一也乘分之术曰母乘母为法子相乘为实 6 6
　　
　　我们可以看出，窜抄的文字共十一字（四十、五十、六十、七十、八十等合文作一字计），第4、5简前半部皆窜十一字。这十一字刚好是一句，结尾是“也”字。抄书者很容易把一句话记住，一气写下。接抄时，因看错简发生窜文。第一次是把第三简的“八分寸乘尺八十分尺一也”误写入第二简。然后接抄下文第三简，并把原本应排在此简前面的四、五简推后。在抄第四简后半时再次错简，第五简的后半接抄余下的文字。由此可见，抄写者对《算数书》并不懂，才产生这样的错误。我们把划有同种色线的简文拼合后，与其它未窜抄的满简字数并无出入。复原后的各简文义贯通，“寸而乘寸=也……八分寸乘尺八十分尺一也”共三简，为第一段；“一半乘一半也……乘分之术曰母乘母为法子相乘为实”共三简，为第二段。用绿色显示的简文是原来的抄写错误。大家可以对照图版复查上述复原结果。
　　《算数书》是西汉时期的抄本，保留着当时的文风和用字习惯，假借字的大量使用便是特点之一。对于有一定古文水平的人来说，有些假借字不会成为阅读的困难，如“又（有）”、“小（少）”、“偏（遍）”等。但是，从字形来看，假借的两个字彼此并不相同。它们之间的借用是因为读音相同或相近。有些假借字彼此有部分字义相同，但并不完全等同。如“小”与“少”，《说文》的解释分别是“物之微也”和“不多也”。用来表示三分之一的“少半”和“小半”是可以通假的；如在“小言”和“少言”中却有完全不同的字义，前者意为“小辩”、“言不入道”，后者意为“言语少”，两者是不能相通假的。类似的例子很多，不胜列举。因此，按出土文献整理的惯例，对简文中的假借字、异体字在释文中都必须随文注出本字、正字，以帮助读者正确理解原文。对于简文的脱文，一般按文意、算理或参照古算书之例补入。对简文的理解直接影响注释的准确，除去数学知识外，文化背景也是很重要的。例如，《囷盖》、《除》的求解需要对秦国的墓葬、文物有清楚的了解。《囷盖》是求圆锥形体积，我们对原文的理解没有问题。对于《除》的理解却出现了问题。我们把它理解为普通墓葬的墓道，如底面为矩形的正四棱体从对角切开后的形状（即底为直角三角形的直三棱柱）。按此求解的结果与《算数书》给出的答案不同，因此误认原书答案有错，作了校改。张替俊夫先生认为，该题是求解秦人墓墓道体积的问题，得出原题答案不误的结论（参见《张家山汉简〈算数书〉译注稿（4）》第6-8页，大阪产业大学论集 人文科学编 112号 2004.2）。我认为这个结论是正确的。《除》题所要求解的是东周时期秦人特有的一种墓葬——洞室墓——的墓道。它与普通墓道的不同之处是，在墓道末端延伸出一个小室，形状如底边为矩形的正四棱体。此类算题正说明《算数书》的部分内容与秦国有关。
　　最后要说明的是，在《算数书》整理过程中，整理小组的各位先生给予了指导和帮助，整理本存在的错误和不足是因为我的疏失和学识的欠缺所致。我也非常感谢各位学者在整理本公布后给予的指教。
   
   
　　说明：2004年8月《〈算数书〉与先秦数学国际学术讨论会 》（北京）论文，日文刊《大阪产业大学论集人文科学编115 号》2005年2月。