從出土文獻看上古醫事制度與正負數概念
作者:鄒大海 發布時間:2010-12-10 17:32:37（中國科學院自然科學史研究所）
摘要 《周禮》中考核醫生的制度與《算數書》“醫”條的一致性，既說明這種考核制度幷非純出于理想化的人爲設計，也說明“醫”條用正負數概念描述考核醫生治病效果的定量標準。將秦漢簡牘和傳世文獻相結合，可以推論：“醫”條的“程”是戰國時秦國（或至遲到秦代）的法規；《周禮》中的醫事制度具有一定程度的歷史真實性，但幷非秦漢法律，而可能早于戰國時期。考核醫生的法規中用到先進的正負數概念，是戰國時代百家爭鳴的學術環境與依法治國的需要發生機緣巧合的結果。關鍵詞：《周禮》，《算數書》，醫事制度，正負數，秦漢法律，出土文獻
數學、天文學、農學和醫學被認爲是中國傳統科學中最發達的四大學科。一般認爲數學與天文學聯繫緊密，而很少注意醫學與數學的關係。利用出土的秦漢簡牘與《周禮》中關于考核醫生的記錄相結合，可以爲我們認識這一問題提供新的信息。
《周禮》“天官冢宰”下有幾段關于醫事制度的材料，頗受中醫史家的重視，如陳邦賢先生很早就用以說明周代（陳先生似指西周，至少是戰國以前）的醫學分科[1]。這項材料講到五種醫職人員的工作職能，特別是其中擔任領導和管理工作的醫師，要按定量標準，根據治病效果考核醫生的業績進而調整他們的俸祿。學界對《周禮》的年代素有不同的看法，對其是歷史記載還是人爲的設計也有不同的意見[2]。因此，有的醫史家對這項材料持懷疑乃至否認的態度[3]。出土文獻爲我們理解這一問題帶來了一些光明，特別是出土于湖北江陵張家山247號漢墓的《算數書》中題名“醫”的條目，更是直接的材料。
一、《周禮》醫事制度及其疑問
《周禮·天官冢宰》曰：“醫師上士二人，下士四人，府二人，史二人，徒二十人。食醫中士二人。疾醫中士八人。瘍醫下士八人。獸醫下士四人。……
醫師掌醫之政令，聚毒藥以共醫事。凡邦之有疾病者、疕瘍者造焉，則使醫分而治之。歲終，則稽其醫事以制其食。十全爲上，十失一次之，十失二次之，十失三次之，十失四爲下。
食醫掌和王之六食、六飲、六膳、百羞、百醬、八珍之齊。凡食齊視春時，羹齊視夏時，醬齊視秋時，飲齊視冬時。凡和，春多酸，夏多苦，秋多辛，冬多鹹，調以滑甘。凡會膳食之宜，牛宜稌，羊宜黍，豕宜稷，犬宜粱，雁宜麥，魚宜苽。凡君子之食恒放焉。
疾醫掌養萬民之疾病。四時皆有癘疾，春時有痟首疾，夏時有癢疥疾，秋時有瘧寒疾，冬時有嗽上氣疾。以五味、五穀、五藥養其病，以五氣、五聲、五色視其死生。兩之以九竅之變，參之以九藏之動。凡民之有疾病者，分而治之；死終，則各書其所以，而入于醫師。
瘍醫掌腫瘍、潰瘍、金瘍、折瘍之祝藥劀殺之齊。凡療瘍，以五毒攻之，以五氣養之，以五藥療之，以五味節之。凡藥，以酸養骨，以辛養筋，以鹹養脉，以苦養氣，以甘養肉，以滑養竅。凡有瘍者，受其藥焉。
獸醫掌療獸病，療獸瘍。凡療獸病，灌而行之以節之，以動其氣，觀其所發而養之。凡療獸瘍，灌而劀之，以發其惡，然後藥之、養之、食之。凡獸之有病者、有瘍者，使療之；死則計其數以進退之。”[4]
這裏涉及五種醫職人員，其中“食醫”、“疾醫”、“瘍醫”、“獸醫”是不同專業的分科醫生：食醫不僅要考慮各種食物的種類、調味、搭配，而且要考慮季節。食醫是專門服務于王室膳食的醫生，但卿大夫的膳食也要仿照他們的做法。疾醫要注意不同季節容易發生的疾病種類，用多種方法進行診斷，用相應的藥物和方法治療，同時考慮到不同食物的功用，還要把醫治後死亡的病例情况，上報醫師。瘍醫負責治療腫瘤、潰瘍、金屬器物損傷和跌打損傷等。獸醫負責牲畜疾病的治療，同時也要根據所治病畜的死亡率來考核他們，以定其升降。“醫師”則是領導、管理成員，其職責是收集藥物以供醫治，平時要負責分派醫生，而年終要考核專科醫生的治病效果，幷據以分配他們的待遇。考核的成績分5等，最好的上等是“十全”，治10個10個有效[5]；第第二、三、四、五等的有效率分別是9/10、8/10、7/10、6/10。
《周禮》的制度比較整齊劃一，上述按有效率分等考核的醫事制度，其完備程度和精確程度，爲後代所罕見，很容易讓人懷疑其真實性，認爲它只是理想化的人爲設計。
二、兩種文獻“巧合”說明正負數被用于對考核醫生的標準
《算數書》說明《周禮》的這種醫事制度幷非空穴來風。據同墓出土的曆譜，考古學家判定以《算數書》陪葬的墓主約于公元前186年去世[6]，因此該書的編成肯定更早一些。通過分析該書的內容和結構特點，可知該書是取材于更早時代的若干著作的撮編之作，能反映先秦時代或秦代的許多數學內容[7]。此書約含有190支簡，分爲69個條目。其中有一個標題爲“醫”的條目，整理小組給出的釋文如下：醫 程曰：醫治病者得六十筭□□廿筭□□程□弗
得六十而負幾何？曰：負十七筭二百六十九分筭十一。其術曰：以今得筭爲法，令六十乘負筭爲實。[8] “□”和“
”都表示沒能釋讀的字，前者一個一字，後者表示不能確定字數的文字。這條含有兩支簡：從開始到“
”屬第72號簡，從“得六十”到最後屬第73號簡。何有祖把“□□廿筭□□程□”釋讀爲“而負廿筭有□程及”[9]。把前兩個“□”釋讀爲“而負”，這與照片和上下文都吻合，應無問題。 筆者曾提出“醫”中“‘得若干算’和‘負若干算’應是一種考課記分”，它“把先秦數學中已有的負數概念用于對醫生治病效果的考核”[10]。贊同和持不同意見者都有。筆者另有一文[11]詳細分析其中的得失，這裏只簡述其要點和結論。“算（筭）”既可以用來表示實際物品的多少，又可以用來量化抽象的事物，在“醫”條中它是衡量醫生治病效果的計量單位，相當于考評打分的單位，“得”、“負”涉及考評打分的正、負。“程”是標準。“程曰：醫治病者得六十筭而負廿筭”是說：一個醫生合格的（最低）標準是：治病後有效的病例占六十，而無效和病情加重的病例占二十。也就是說，治病的醫生要算合格，那麽他的治療有效和無效（及誤治）的比例不得低于60比20。這相當于治療10個患者時有7.5個有效，這個標準處于《周禮》第3、4兩等的平均值。“醫”條後面的文本，由于竹簡保存不好、脫字甚多而難以明瞭詳細的涵義，但殘存的文字“得六十而負幾何？曰：負十七筭二百六十九分筭十一。其術曰：以今得筭爲法，令六十乘負筭爲實”說明其中至少講到一種有效率稍高些的情形：有效與無效（和誤治）的比爲：60比17
，相當于治10個患者約有7.79個有效，這一有效率稍高，但仍在第3、4等之間而更接近第3等。這兩種有效率都不是太高，也不是太低，比較符合古人所能認同的醫療業績水平（古代的這種有效率，從現代醫學的角度看是太高了，這是因爲古人不懂得現代醫學遵循的隨機、“雙盲”、安慰劑對照的原則，他們不能排除自愈、安慰劑效應、統計誤差和主觀偏向等因素對有效率的影響，對此我們不必苛求）。而《周禮》中醫療業績最好的第1等、很好的第2等的醫生和業績較差的第5等的醫生都應占較少的比例，大多數醫生都應該是處于中等業績水平的第3、4等之間[12]。政府制定的醫生合格標準應以大多數醫生所處的水平爲基準，因此也應在第3和第4等之間。 兩種文獻的驚人“巧合”，說明《周禮》關于分等考核醫生的記錄幷非純爲理想化的人爲設計，而是存在一定的歷史真實性，同時也說明“醫”條確實極有可能將正負數用于針對醫生治病效果的考核，幷涉及正、負數的乘除運算。
三、“醫”條反映了戰國時秦國（或至遲爲秦代）的法律
“程”是標準的意思，又指法度、章程，古代已納入法律的範疇，是行業和部門的執行標準。湖北云夢睡虎地秦墓（墓主去世于約公元前217年）中出土的竹簡上，記錄有施行于戰國時秦國的法律《工人程》，就是關于不同手工業者的工作量標準的法律。《算數書》中有多處程，其中“程禾”條的程與睡虎地秦律幾乎完全相同。因此，“醫”條中針對醫生治病效果的考核標準是古代的法規條文，這說明歷史上確實曾經對醫生的治病效果進行過定量考核，幷通過法規的形式確立下來。“醫”條的程既不見于出土的秦律，也不見于與《算數書》出自同一墓中的法律。以《算數書》隨葬的墓主人約于公元前186年去世，那麽“醫”條的考核標準是漢初的制度嗎？我們認爲它出于戰國（很可能是秦國）或至遲爲秦代，但也不排除仍沿襲到漢初的可能性。
秦國自公元前4世紀中葉商鞅變法以後，較快地形成了一套涉及方方面面的法律體系，幷切實貫徹實施。《史記·李斯列傳》記載，在吳廣等暴動隊伍西進時，丞相李斯的兒子三川守李由不能平息，大將章邯把矛頭指向李斯，李斯害怕，給秦二世上書，其中說到：“商君之法，刑弃灰于道者。弃灰，薄罪也，而被刑，重罰也。彼唯明主爲能深督輕罪”[13]。這說明商鞅訂立的法律，連把灰倒在路上這樣幷不嚴重的不文明行爲都要進行處罰[14]，可見秦律所涉範圍之廣。《史記·商君列傳》說商鞅通過處理太子違法的案例，使“秦人皆趨令”[15]。《韓非子·外儲說右下》記載秦昭王（公元前306-251年在位）有病，里間有些百姓買牛來爲王禱告祛病，昭王雖覺得他們是爲自己求福，但由于這是在沒有得到命令的情况下擅自祈禱的違法行爲，爲了不破壞法規的嚴肅性，仍堅持依法罰每人兩副鎧甲[16]。秦國君王帶頭遵紀守法，爲秦國政令、法制的暢通提供了保證。云夢睡虎地秦墓出土的大量法律、文書，說明戰國時秦國和秦代在很多方面都逐漸形成了嚴格的制度，司馬遷說秦始皇初幷天下的時候，已是“治道運行，諸産得宜，皆有法度”[17]。公元前209年陳勝、吳廣起義，其中一個直接的誘因是他們這些被徵發的戍卒到大澤鄉時，“會天大雨，道不通”，估算著會錯過趕到目的地漁陽的期限，“失期，法皆斬”[18]。可見秦律的嚴苛。《史記·秦始皇本紀》載方士侯生和盧生密謀時說“秦法：不得兼方，不驗輒死”，唐張守節《正義》解釋說：“言秦施法不得兼方者，令民之有方齊不得兼兩齊，試不驗，輒賜死。言法酷”[19]。這種不能用兩個方子治病，治病無效就賜死的法律，出自兩個密謀的方士之口，或有誇大，且很可能只限于給皇帝看病，但至少說明秦律對醫生的治病效果是有規定的。睡虎地秦律有《封診試》記載的一些案例，說明不僅基層有負責法醫工作的令史，而且有負責鑒定流行病的醫生，因此秦律反映出秦國有一套已深入到基層的醫療管理系統[20]。
《漢書·刑法志》云：“漢興，高祖初入關，約法三章曰：‘殺人者死，傷人及盜抵罪。’蠲削煩苛，兆民大說。其後四夷未附，兵革未息，三章之法不足以禦奸，于是相國蕭何攈摭秦法，取其宜于時者，作律九章。當孝惠、高后時，百姓新免毒蠚，人欲長幼養老。蕭、曹爲相，填以無爲，從民之欲，而不擾亂，是以衣食滋殖，刑罰用稀”[21]。說明劉邦初時曾嫌秦律繁複、嚴苛，進行了大量减損，後來雖然蕭何在秦法的基礎上制定九章律，也是“取其宜于時者”。到惠帝、呂后時期，統治者也是奉行無爲而治的理念，刑罰用得少。甚至在經過武帝時代大量增修法律之後，記錄昭帝（公元前87-74年在位）時“鹽鐵之議”（公元前81年）的《鹽鐵論》，其“刑德”篇載賢良文學說“昔秦法繁于秋荼，而網密于凝脂”，仍不能阻止“奸僞萌生”[22]，以此作爲他們反對重用刑法的論據。可見當西漢中期漢律已經很複雜的時候，漢人仍認爲秦的法網簡直“密于凝脂”。因此，漢初的法律雖然會有比秦律完善的地方，也繼承了一些嚴酷的秦律，但新訂一些對鞏固政權統治無多大意義而又比秦律更嚴苛的法律，幷非必要，亦與漢初以黃老“無爲”學說爲治國精神的情况相悖。睡虎地出土的秦律與和《算數書》同出一墓的《二年律令》中有關于同一問題的法律，能說明這一問題。下麵舉兩個例證：
（1）睡虎地秦簡的《效律》說：“縣料而不備其見數五分一以上，直其賈，其資、誶如數者然。十分一以到不盈五分一，直過二百廿錢以到千一百錢，誶官嗇夫；過千一百錢以到二千二百錢，資官嗇夫一盾；過二千二百錢以上，資官嗇嗇夫一甲。百分一以到不盈十分一，直過千一百錢以到二千二百錢，誶官嗇夫；過二千二百錢以上，資官嗇夫一盾。”[23]
秦律規定：稱量物資，發現現有數比應有數少，要根據所差的數量比例和價值總量進行或輕或重的處罰，其處罰的量化標準非常明確。而《二年律令》的效律中亦有相關的規定：“效案官及縣料而不備者，負之”。這條律文在一支簡上前面不到三分之一的部分，“負之”後留著大量空白沒有寫字[24]，可知律文已經結束，不會是後面還有文字在另一支簡上。漢律只是規定稱量物資不足應有數量的，應該賠償，這比秦律根據不同的情况按數量標準進行處罰的規定要簡單、寬鬆得多。
（2）秦簡《效律》說：“計脫實及出實多于律程，及不當出而出之，直其賈，不盈廿二錢，除；廿二錢以到六百六十錢，資官嗇夫一盾；過六百六十錢以上，資官嗇夫一甲，而复責其出殹。人戶、馬牛一以上爲大誤，誤自重殹，减罪一等。”[25]
秦律規定：會計與實際有出入，和銷了不該銷的賬，應該做價，根據相差的價值，按不同的數量標準進行相應的處理。在少于22錢時才免予處罰，達到或超過22錢的，要根據數量標準，罰以盾、甲等。而《二年律令》的效律則規定：“出實多于律程，及不宜出而出，皆負之”。這條律文記在一支竹簡上前面五分之二的部分，後面留下的也同樣全爲空白[26]，說明律文已經結束。可見漢律只是規定責任人應該賠償差數，而不及處罰。這比秦律要寬鬆得多。
《二年律令》是呂后二年即公元前186年（一說爲高祖二年即公元前205年）施行的法律。上面的比較說明，漢初的法律與嚴苛的秦律相比要簡化、寬鬆得多，不僅取消了一些秦律處罰的量化標準，甚至有連處罰本身都取消的。《算數書》“醫”條對從業醫生定量化的限定性制度，不僅其思路與漢律距離很大而與秦律的定量和嚴格要求相一致[27]，而且與秦律對醫生的嚴格要求相一致。睡虎地出土的秦律中有很多程，還有《工人程》這樣一類法律，而《二年律令》則不僅沒有以程爲名的一類法律，而且其他地方也只有兩處的程。雖然不能由此說明漢代的程很少，但也說明漢代的程有其更早的淵源。綜合上述原因，再考慮到文獻中看不到西漢對醫生治病效果有嚴格的規定，因此我們判定“醫”條的程極有可能創設于戰國時代的秦國（其他有的國家也可能有過類似的規定）或至遲出于秦代（這種可能性要小很多，因秦朝不到16年，後3年還在風雨漂搖之中），而幾乎不可能初創于漢代。引用這一程（原文引用或轉述引用都有可能）幷以之編入算題，雖然要晚些，但也應在頒行這一程的時間內，屬于同一時代。漢墓中出土的《算數書》中有這種制度，要麽是由于該書形成于戰國（很可能是秦國）或秦代，要麽是該書雖形成于漢初但“醫”條出于戰國時代的秦國或至遲爲秦代。所以，即使漢初仍有此制（這種可能性仍比較小），也不過是由于“漢承秦制”或有所修改而已。《算數書》的“程禾”條出自秦律也說明這種情况是確實存在的。“醫”條的程從一個小側面反映了秦國沿著商鞅變法的方向在管理制度規範化和嚴格化方面所達到的廣度和力度。秦國正是通過制定大量嚴格、規範的法規，幷嚴格施行，爲最終統一六國提供了制度保證。
四、從出土文獻看《周禮》醫事制度的歷史真實性
戰國時秦國變法，形成了範圍廣泛、講究嚴格和定量的法規制度，“醫”條的程是其中的一個小構件，它還說明《周禮》對醫生的考核方法雖或與現實的有所不同，但類似的考核方法應在一定的時空內存在過。不管是在《周禮》考核制度影響下形成了當時現實的考核方法，還是以現實的考核方法爲背景形成《周禮》的考核制度，《周禮》中考核醫生的制度都有一定的現實可行性和社會需要性，反映了一定程度的歷史真實。下面我們來看其他方面。據薛英群先生的考察，居延出土的漢簡中有關于邊塞官兵的病歷，幷有將病人名籍逐級上報的制度，針對病死的士卒則有爰書記錄生病、治療和死亡的時間和過程；官兵有病報告到醫療單位，醫官則“遣醫診治”[28]。這雖然屬于針對戍邊官兵的情形，但也說明《周禮》所記載的下列情形應在一定範圍內存在過：疾醫要主動把經其醫治過的病死者的死因等情况上報醫師；獸醫也要統計其所治療過的病獸的死亡數量，這是决定其升黜的依據；“邦之有疾病者、疕瘍者造焉”，醫師要“使醫分而治之”；“凡民之有疾病者”，疾醫要“分而治之”。推而言之，《周禮》醫事制度的其他方面也應有一定的歷史真實性，或至少有一定的現實存在爲背景。
在上引《周禮》的醫事制度中，專科醫生分爲四種，其中針對人的3種，但未必每種下不再細分。因爲疾醫所治的病按季節分就有四種，而瘍醫所治的也有腫瘍、潰瘍、金瘍、折瘍等之分，食醫所處理的飲食有分類，幷且也有與四季相配伍者；而且“凡民之有疾病者，分而治之”，這“分治”的似乎不僅指患者，亦可能包括醫生，至少疾醫雖或不限于某類疾，但各個醫生可能還是各有專長的吧。先秦時代，醫學科目可能較多[29]，但《周禮》所記屬于國家統一管理的部分，分類相對整齊得多，當屬自然。
《周禮》的制度中，疾醫“掌養萬民之疾病”，不像食醫專爲王室及貴族服務；從道理上講，瘍醫和獸醫診治的對象不僅包括王室和貴族及其牲口，也應該包括平民及其牲口，文中沒有具體說明所包括的範圍，這應和醫師所管的考核在介紹專科醫生職責的材料中沒有被詳細提及的情况是相同的。醫師所直屬的成員編制爲上士2人，下士4人，府、史各2人，徒20人，總共達30人；而食醫、疾醫、瘍醫和獸醫的編制分別爲中士2人、中士8人、下士8人、下士4人，總共才22人，比醫師部門的成員少了近3分之1，所以四個部門的這些成員數不應該是具體行醫的醫生總數。各部門的上士、中士和下士當指醫官，府、史爲文書和會計人員，徒則是隨從和辦事員。各專科除醫官外，當另有一批具體從事各科醫療工作的醫生。而醫官雖然也可能親自出診，但指派醫生爲民治病也是其職能，“分而治之”、“使療之”中派出的醫生，除了醫官外，更多的可能是不擔任醫官的醫生。但既然“萬民”及其牲口有疾病時要由這幾十個醫官派醫生去治療，其前提則是萬民有病的信息都能及時有效地反映到這些醫官那裏，所以這“萬民”極可能幷不包括王所統轄區域內的所有臣民，而可能只限于王畿或其周邊地區，至多還包括諸侯都城及其周邊區域，否則沒有辦法管理。從這一方面來說，《周禮》的醫事制度可能出于社會結構相當穩定和相對簡單的西周或至遲到春秋時期。
《周禮》的分等考核與《算數書》“醫”條的程在數據上還存在差异，秦漢都有的太醫令（丞）、侍醫等職位均不見于《周禮》，這些不同說明《周禮》的醫事制度屬于戰國時期的可能性較小；因而《周禮》與戰國、秦漢文獻中所反映的醫事制度的一致性，則說明《周禮》的醫事制度出于西周或春秋時期的可能性要大一些（不排除其仍帶有理想化的成份）。同時，《周禮》的分等考核或它在一定範圍內的現實原型，爲制定“醫”條的程提供了參考。當然，《周禮》醫事制度的具體時代還有待更確切的證據來驗證。
五、上古醫事制度與正負數概念的結合
正負數概念是數量觀念發展史上的一個重大變革，它是先秦時期方程算法導致的必然結果[30]，前面證明“醫”條出于戰國時秦國（也有很小的可能性遲至秦代），其中用到正負數概念及其乘除運算，這爲正負數概念在先秦已經産生和使用的觀點提供進一步的有力證據。
在中國古代，有用定量衡量醫生好壞的說法[31]，醫藥學校學生的考試、政府對醫生的選舉和政府組織的醫生資格考試，也都有定量的標準[32]。但前者只是主觀上給醫生分等級，幷非客觀上進行定量化的評定；後者只在特殊的場合裏進行，幷非對從業醫生日常治病效果的考核。《唐六典》說太常寺下太醫署“凡醫師、醫正、醫工療人疾病，以其痊多少而書之，以爲考課”[33]，《舊唐書》也有相同的文句，只是“痊”作“全”[34]。這說明唐代中央醫藥機構有定量考核醫生治病效果的規定。清代也有法律規定每年年終派員根據治愈、不愈和死亡的數目對醫治獄犯的醫生進行考核[35]，但這些都是範圍非常局限的特定情形，關于在大範圍內對醫生的日常治病效果進行定量考核的文獻記載非常少見，更難見到具體的標準，遑論有正負數概念的使用。正負數是上古時代最先進的數學概念之一，“醫”條所引考核醫生水平的程就用到這樣的概念[36]，是件值得注意的事。這種情况的出現，我們可以從戰國時代特殊的學術環境和社會背景來理解。
一方面，戰國是一個社會變革、思想解放的時代，各種思想和學說應運而生，數學在這一時期也呈現了多元化發展的趨勢，出現了第一個發展高峰[37]。在百家爭鳴的過程中，參與爭鳴的各家各派既要積極宣傳自己的主張、擴大其影響，也需要瞭解別家的思想和主張，因此學者們對各種新知識都比較敏感，在爭鳴中除了反駁也有知識融合的一面，這種局面不僅有利于激發創造力，創造新的概念和知識，也有利于它們的傳播和吸收。這種情况也出現在數學上，催生了新的數學知識和數學概念，幷使之易于在較大的範圍和領域內産生影響。于是，具有特殊結構和功能的方程算法，以及由此必然引導而出的正負數概念應運而生。
另一方面，諸侯爲了爭雄、稱霸、打壓他國，紛紛變法圖强，尤以秦國變法最爲徹底。秦國以法家學說（其中也吸取了道家和刑名家的一些思想）爲思想基礎，推行嚴刑峻法，强調按規矩辦事，其範圍也涵蓋了醫事制度，《算數書》“醫”條反映出國家對醫生治病的療效制定了定量的標準（“程”），以此作爲考核他們的法律依據。
思想學術上的百家爭鳴和政府行政上的依法治理在社會大變革的戰國時代這個特殊的歷史時空中發生碰撞，呈現相互影響和彼此交融的新局面，這在數學上的一個表現是：數學的發展爲變法的完善提供了數理基礎，而變法的需求也促進了數學主要是實用算法式數學的發展[38]，數學與社會經濟制度和管理方法的結合，拓展了數學的應用範圍，豐富了實用算法式數學的內容。正是在這種形勢下正負數被用于描述考核醫生的標準：前者促成了原創的知識幷爲之提供傳播的動力和便利，不僅激發了正負數的創生，而且使之易于傳播[39]；後者對醫生的治病效果從制度上提出了定量化的需求。先進的數學概念與醫療制度就在這種機緣下結合起來。這類情形之所以在後世反而罕見，缺少這種機緣巧合，恐是一個重要的原因。
說明：本研究得到國家自然科學基金項目“《算數書》與先秦數學”（項目類別：A，批准號：10171107）資助，本文修改稿得到中國科學院自然科學史研究所中國古代科技史前沿課題“簡牘與上古數學史研究”的資助。
附記：本文刊于《中國歷史文物》2010年第5期第69-76頁。
（編者按：本文收稿日期爲2010年12月7日。）
參考文獻與注釋
[1][32]陳邦賢著：《中國醫學史》，北京：商務印書館，1957年3月第3版。陳先生在引述原始文獻幷加解釋之後說“《周禮》這部書考據家雖然認爲是戰國時代的産物，但是以一部分看做周代通行的制度，還是可以的。”（第21-26頁）。該書的1937年版（商務印書館出版，第12頁）則徑以爲周代制度，後面述說秦代醫事制度，難以斷定他心中的周代在30年代是否限于西周。書中說到“醫事制度的完備，大概莫過于周代了”；但尚無詳細引證，雖言及年終考核，却不及具體標準。
[2]參見彭林著：《〈周禮〉主體思想與成書年代研究》，北京：中國社會科學出版社，1991年9月，第4-8頁。
[3]如高偉：“先秦兩漢醫官制度綜述”，《蘭州大學學報》（社會科學版）第33卷第1期（2005年1月）第7-12頁。
[4]孫詒讓撰，王文錦、陳玉霞點校：《周禮正義》，北京：中華書局，1987年，第31-32、315-340頁。
[5]鄭玄注：“全，猶愈也”，似指完全治好。但“全”亦可釋爲全部。由于古人對治療疾病的效果的判斷不一定那麽精確，所以不論“全”爲何指，本文仍從有效的角度考慮。
[6]張家山二四七號漢墓竹簡整理小組編著：《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》，北京：文物出版社，2001年。
[7][10]鄒大海：“出土《算數書》初探”，《自然科學史研究》第20卷（2001年7月）第3期第193-205頁。
[8]張家山二四七號漢墓竹簡整理小組編著：《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》，釋文部分第258頁。
[9]何有祖：“張家山漢簡《脉書》、《算數書》札記”，《江漢考古》2007年第1期第91-93頁。
[11][30]拙文“從出土簡牘文獻看中國早期的正負數概念”（待刊）。
[12][31]《黃帝內經·靈樞·邪氣藏府病形》說：“故善調尺者，不待于寸；善調脉者，不待于色。能參合而行之者，可以爲上工，上工十全九。行二者爲中工，中工十全七。行一者爲下工，下工十全六”（見郭靄春編著：《黃帝內經靈樞校注語譯》，天津科學技術出版社，1989年，第41頁）。《黃帝針灸甲乙經·病形脉疹》也有非常接近的文字（見黃龍祥校注：《黃帝針灸甲乙經》（新校本），中國醫藥科技出版社，1990年，第228頁）。這裏把醫生只分爲上中下三等，分別對應于《周禮》的第2、4、5等。“醫”條的情形接近《靈樞》和《甲乙經》的中工、而與上工和下工相去較遠，也說明了這一點。
[13]司馬遷：《史記》，北京：中華書局，1959年，第2555頁。
[14]《韓非子·內儲說上》說殷代的法律“刑弃灰于街者”，子貢以爲太重，孔子認爲用重刑讓百姓做這種容易做到的事，可以避免弃灰可能觸發“三族相殘”這樣的嚴重後果，是“治之道”（見陳奇猷注《韓非子新校注》，上海：上海古籍出版社，2000年，第585-586頁）。似乎商鞅此法早有淵源。殷商去秦朝已久，《韓非子·內儲說上》故事味較重，或許不可盡信。但秦二世爲秦朝皇帝，李斯爲丞相，熟知典章法令，在恐懼中上書皇帝，他斷不敢胡編商鞅之法。
[15]司馬遷：《史記》，第2231頁。
[16]陳奇猷：《韓非子新校注》，上海：上海古籍出版社，2000年，第815頁。原文：“秦昭王有病，百姓裏買牛而家爲王禱。公孫述出見之，入賀王曰：‘百姓乃皆裏買牛爲王禱。’王使人問之，果有之。王曰：‘訾之人二甲。夫非令而擅禱，是愛寡人也。夫愛寡人，寡人亦且改法而心與之相循者，是法不立，法不立，亂亡之道也。不如人罰二甲而复與爲治。’”
[17]司馬遷：《史記》，第243頁。
[18]司馬遷：《史記》，第1950頁。
[19]司馬遷：《史記》，第258頁。
[20]參考王振國：《中國古代醫學教育與考試制度研究》，濟南：齊魯書社，2008年，第82-87頁。
[21]班固：《漢書》，北京：中華書局，1990年，第1096-1097頁。
[22]王利器：《鹽鐵論校注（定本）》，北京：中華書局，1992年，第565-566頁。
[23]睡虎地秦墓竹簡整理小組：《睡虎地秦墓竹簡》，北京：文物出版社，2001年，釋文第71頁。釋文中“資官嗇嗇夫一甲”中衍一“嗇”字，據照片知原簡不誤，見圖版第36頁第14號簡。
[24] 張家山二四七號漢墓竹簡整理小組編著：《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》，釋文部分第180頁，圖版部分第36頁第351號簡。
[25]睡虎地秦墓竹簡整理小組：《睡虎地秦墓竹簡》，北京：文物出版社，2001年，釋文第76頁。
[26]張家山二四七號漢墓竹簡整理小組編著：《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》，釋文部分第180頁，圖版部分第36頁第352號簡。
[27]睡虎地秦簡《秦律十八種》和《二年律令》都有《田律》，其中關于入芻稾的規定，漢律的規定則更具體（都是每頃交納芻3石、稾2石，但漢律考慮到上郡“地惡”把芻改爲2石，且在保證每縣足够用的前提下，按每頃55錢的標準交費相抵），且其中有處罰不從令者的規定。是秦簡謄錄不全，還是漢律本來就改進了秦律，尚待研究。但秦律對一些輕得多的過錯（如會計有錯達到22錢，就要罰一盾。22錢還不到半頃田應交的芻稾的價值）都有處罰，不可能對不按規定交納芻稾的人網開一面，則應是沒有疑問的。另外，秦簡《田律》關于入芻稾的規定寫在兩支簡上，也不能排除在兩簡之間還有未發現的竹簡存在的可能性。秦律入芻稾的規定見：睡虎地秦墓竹簡整理小組：《睡虎地秦墓竹簡》，釋文部分第21頁，圖版部分第15頁第8-9號簡。漢律入芻稾的規定見：張家山二四七號漢墓竹簡整理小組編著：《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》，釋文部分第165-166頁，圖版部分第27頁第240-242號簡。
[28]薛英群：《居延漢簡通論》，蘭州：甘肅教育出版社，1991年，第506-518頁。
[29]參考：廖育群、傅芳、鄭金生著：《中國科學技術史·醫學卷》，北京：科學出版社，1998年，第51-53頁。
[33]李隆基撰，李林甫注：《大唐六典》，西安：三秦出版社，1991年，第299-300頁。
[34]劉昫 等撰：《舊唐書》，北京：中華書局，1975年5月，第1876頁。
[35]陳邦賢：《中國醫學史》，第281-282頁。
[36]有幾種可能，一是該程原文用到正負數概念；二是原文不用而“醫”條的作者用正負數概念重述了它；三是正負數概念傳播較廣時，被用于修改了原來不用正負數的程。不管哪種情况，後面的分析都是成立的。
[37]鄒大海：《中國數學的興起與先秦數學》，石家莊：河北科學技術出版社，2001年，第498-513頁。
[38]鄒大海：《睡虎地秦簡與先秦數學》，《考古》2005年第6期第57-65頁。
[39]就定量考核醫生的治病效果來說，可以把有效和無效（或誤治）的數量分開來記數，不用正負數概念也是足够的。秦律這裏用到正負數，說明正負數概念已經傳播得比較廣了。
題目英譯: The medical system and the concepts of positive and negative numbers in early China: A Research based on the unearthed documents
ZOU Dahai
(Institute for the History of Natural Science, Chinese Academy of Sciences)