《北京大学藏秦简牍》初读

张宇鑫

《算書甲種》簡162-163正面：

·一人田，五日而十畝，日自倍。問：始田日幾可（何）？述（術）曰：直（置）一、直（置）二、直（置）四、直（置）八、直（置）十六，并以爲162正法，以十畝各十之，如法而一。163正

按：此條算題只寫例題内容、計算方法，卻不寫計算結果，這在《算書》中極爲罕見，其餘算題大多都寫清計算結果。由此可見《算書甲種》行文并不規範，此道算題可能存在漏抄，存在大段脱文。也不排除原作者在創作之時漏寫計算結果的可能。

质量复位

《禹九策》簡57背：“莫敢韋（違）隶。”整理者將“隶”讀為“戾”。網友“pidan”把“隶”改釋“聿”，讀為“譎”。
按，文獻中不見“隶”聲系與“戾”聲系直接通假的例證，“隶”恐難讀為“戾”。鄭張尚芳將“聿”“譎”的上古音分別構擬為*b·lud、*kwiid（《上古音系》2019P561、562）。如此，“聿”與“譎”的聲母不近，難以相通。
整理者的釋字應無問題。“隶”可讀為“肆”。“肆”从“隶”聲，二者當可通假。文獻中也有“隶”用為“肆”的例子（《古文字通假字典》2008P607、《戰國時代各系文字間的用字差異現象》2012P155）。“肆”常訓“恣縱、放肆”。“違肆”指“違背，放肆”。“違”“肆”應是近義連用。古代漢語中雖然未見“違肆”一詞，但是有“肆逆”，指“橫行不法，背叛作亂”（《漢語大詞典》2001P9.247）。“違肆”與“肆逆”的含義當相近。“違”有“逆”的意思（《故訓匯纂》2003P2305）。“逆”也有“違”的意思（《故訓匯纂》2003P2283）。“莫”相當於“不”。傳世古書中有“莫敢違”“不敢肆”的表述。比如，《白虎通•文質》：“四方莫敢違。”《後漢書•霍諝傳》“自公卿以下莫敢違啎。”《大戴禮記•曾子本孝》：“孝子之使人也不敢肆。”

张宇鑫

《算書甲種》簡192正面：

·合分之述（術）曰：母乘母爲法，子巨〈互〉乘母爲實，實如法而一。不盈法，以法命分。192正

按：第三個“母”字後應脱“同之”二字。

质量复位

《祓除》簡37背：“蕃（燔）之丘黃。”整理者注：“‘丘黃’，讀為‘丘荒’。‘丘’訓‘空’，《漢書•蒯伍江息夫傳》‘寄居丘亭’，顏注：‘丘，空也。’‘丘荒’，泛指山野無人處。《後漢書•梁統列傳》：‘（梁冀）又多拓林苑，禁同王家……包含山藪，遠帶丘荒，周旋封域，殆將千里。’”
按，白一平、沙加爾將“黃”“荒”的上古音分別構擬為*N-kʷˤaŋ、*m̥ˤaŋ（《上古漢語新構擬》2020P475）。二者聲母有差距，難以通假。*m̥-與*m-音近（《古文字與上古音論稿》2021P258）。
“黃”可讀為“曠”。“曠”的基本聲符是“黃”，二者當可通假。整理者把“丘”訓為“空”，可信。“曠”也常訓“空”。“丘曠”當是同義連用。“曠”“荒”是同源詞（《同源字典》1982P347）。“丘曠”與“丘荒”含義相近，但並非一詞。

张宇鑫

《算書甲種》簡203正面：

積倉之述（術）曰：丈中明廣，耤（藉）半下廣益上廣，耤（藉）半上廣益下廣，各乘袤，三成一。

按：此題是求上下底面是長方形、且上下底面一邊相等、側面是梯形的六面體的體積。整理者指出“袤”後脱“高”、“以高乘之”一類表述。整理者指出“丈中明廣”之後爲誤抄，與此題無關。但筆者認爲“丈中明廣”之後就是計算公式，並非誤抄，只脱“同之”、“以高乘之”一類的表述，補足即爲完整的體積計算公式，計算公式簡化後爲：高乘袤乘上廣與下廣之和乘1/2。整理者认爲“丈中明廣”應爲“丈明中廣”，“中廣”就是梯形中位綫，爲上下底的一半，也即上下廣的一半。可直接利用“中廣”求此六面體的體積，高乘袤乘中廣就是體積。此處“丈中明廣”可能爲另一計算方法的開頭，計算的同樣是這類物體的體積，但誤抄在此處。

张宇鑫

《算書甲種》簡204-207正面：

·有涂方五尺，高五尺，爲積尺百廿五尺。今搏其四旁，令上方一尺，下如故，益高幾204正可（何）?曰:高十二尺卅一分尺三。·其述（術）曰：直（置）下五尺、上方一尺，各自乘也，令下壹巨〈互〉乘上，同205正之三而得一，以爲法，而以百廿五尺爲實；實如法得高一尺，以法命分。其法不可令206正三而一，反其實。207正

按：整理者認爲“其法不可令三而一，反其實”可能不是原作者所寫，是在傳抄過程中由别人加入的，指用“高”和此題中的“法”反過來求此題中的“實”，即體積。筆者認爲此句的理解没有如此複雜，“其法不可令三而一，反其實”，這句就是指此題中的法是一個分數，分母爲3，而且這個分數的分子除不盡3，所以實與法同乘3，也就是將3放到實之中，就是“反其實”。

张宇鑫

《算書乙種》：

以金買錫，欲率之，曰：盡毁以爲朱（銖），而錫爲法。問：石率以金一爲四萬【六千八十。·鈞率】305背以金一爲萬一千五百廿。·斤率以金一爲三百八十四。·兩率以金一爲廿四。·朱（銖）率即304背因之。不盈法者命分。·此其述（術）也。303背

按：表達不完整，只説了“法”，没説“實”，在“而錫爲法”前或後應脱“以金爲實”一類的表述。

张宇鑫

《算書乙種》：

以金買布，欲率之，曰：盡毁以爲朱（銖）及寸，而布爲法。問：丈率以金一爲百。布率以300背金一爲八十。尺率以金一爲十。寸率即因之。不盈法者命分。·此其述（術）也。299背

按：表達不完整，只説了“法”，没説“實”，在“而布爲法”前或後應脱“以金爲實”一類的表述。

张宇鑫

《算書乙種》：

以錢買錫，欲率之，曰：毁錫以爲朱（銖），即因以爲法。問：石率以錢一爲四萬六296背千八十。鈞率以錢一爲萬一千五百廿。斤率以錢一爲三百八十四。兩率以錢295背一爲廿四。朱（銖）率即因之。不盈法者命分。·此其述（術）也。294背

按：首句缺少“以錢爲實”一類的表述。

张宇鑫

《算書乙種》：

以錢買布，欲率之，曰：毁布以爲寸，即因以爲法。問：丈率以錢一爲百。布291背率以錢一爲八十。尺率以錢一爲十。寸率即因之。不盈法者命分。·此其述（術）也。290背

按：首句缺少“以錢爲實”一類的表述。