睡虎地漢簡《算術》初讀

张宇鑫

张宇鑫 發表於 2024-2-1 15:09
睡虎地漢簡《算術》簡75-76：“·賣瓜六百七十，取錢二百九十三，率之，其四百一十八瓜，二瓜一錢；其二百 ...

蔡丹、譚競男指出簡76下端的“三百八十四朱（銖）一斤”是與算題無關的換算。

张宇鑫

张宇鑫 發表於 2024-1-30 16:21
睡虎地漢簡《算術》簡31-36：“里田之術曰：直（置）廣、從（縱）里數，令相乘也，因而三之，有（又）三五 ...

譚競男、蔡丹認爲“革八尺七十五寸一度”似爲削去的文字。

张宇鑫

《算術》簡175第二欄：“萬乘萬= =，（萬萬）也。”在現代數學中，“萬乘萬”的結果是一億，而漢代表示數字的最大用語可能就是“萬”，一億只能用“萬萬”來表示，已經没有更大的數字用語。

张宇鑫

《算術》簡171第4欄：“以斤求兩，十倍八之。”1斤=16兩，“十倍八之”不是規範的秦漢數學用語，“八之”是乘以8，“十倍”若指乘以10，則“十倍八之”是乘以80；若“十倍”是乘以10的兩倍，那麼“十倍八之”是乘以160；若斷讀爲“十，倍八之”，則乘以10再乘以16，即乘以160，都不對。所以此處應將“十倍八之”改爲“倍而八之”或等價的其他表述。“倍而八之”指乘以2再乘以8，即乘以16。此處也可能並非是錯誤，與未能釋讀的“券朱（銖）升之”、“券十朱（銖）亦反十”等簡文有關。術文可能的計算結果是16的10倍，或與簡文“券十”、“反十”等相關。

张宇鑫

《算術》簡172第4欄：“以兩求朱（銖），十而三，八之。”1兩=24銖。“十而三”指乘以十分之三，“八之”指乘以8，即最終乘以十分之二十四，有誤，應該將“十而三，八之”修改爲“三而八之”或等價的其他表述。“三而八之”指乘以3再乘以8，即乘以24。此處也可能並非是錯誤，與未能釋讀的“券朱（銖）升之”、“券十朱（銖）亦反十”等簡文有關。術文可能的計算結果是24的10分之一，或與簡文“券十”、“反十”等相關。嶽麓秦簡《數》中也有“券十”等簡文，由于殘斷、文意不明，這是數學史中一個懸而未決的問題。

张宇鑫

《算術》簡90第一欄：“麥少半升爲粟廿七分升之十，九母十子，七之，九而一。”一種可能，“七之，九而一”爲衍文，三分之一乘以九分之十即可得到“廿七分升之十”。但簡91、92也有類似表述，所以其爲衍文的可能性不大。另一種可能，“七之”之“七”爲“十”字，整理者錯將“十”看作“七”，或原簡寫錯，“七”爲“十”之訛。“七”爲“十”字的可能性更大，“七”與“十”本形近，區分的關鍵在于豎筆的長短，易看錯或寫錯。“十之，九而一”就是對“九母十子”的解釋，二者等價，但這也表明此題行文繁瑣。由于圖版没有公布，還不能確定是何種情况。

张宇鑫

张宇鑫 發表於 2024-2-2 15:13
《算術》簡171第4欄：“以斤求兩，十倍八之。”1斤=16兩，“十倍八之”不是規範的秦漢數學用語，“八之”是 ...

許道勝認爲此處的“十”爲衍文，“十倍八之”可改爲“倍、八之”、“倍而八之”或“倍之、八之”。

张宇鑫

张宇鑫 發表於 2024-2-2 15:22
《算術》簡172第4欄：“以兩求朱（銖），十而三，八之。”1兩=24銖。“十而三”指乘以十分之三，“八之”指 ...

許道勝認爲此處的“十而”爲衍文，“十而三八之”當改爲“三【之】、八之”、“三而八之”或“三之、八之”，特别指出原簡“三”、“八”二字間有斷讀符號“∟”。

张宇鑫

《算術》簡91第1欄：“麥少半升爲米九分升之二，參母再子，倍之，三而一。”“參”讀爲“三”，指數字三，秦漢數學簡牘常見。

张宇鑫

《算術》簡89第2欄：“毁米四分升之一爲粟卌八分升之廿五，廿五母五十子。”“廿五母五十子”中的“廿五”之“五”爲“四”之訛。《算術》簡85第1欄：“粟求毁，廿四之，五十而一。”此處的“廿五”可能有重文符號，也可能没有重文符號，將“廿五”連寫兩次，第二個“廿五”極大可能是書手在抄寫時有思維慣性，剛寫一個“廿五”，又寫一個“廿五”。由于圖版未公布，無法確定是否有重文符號。此處錯誤很可能是書手粗心大意造成的。故釋文應修訂爲：“廿五〈四〉母五十子”。